Question

Точки A (5;y) і B(x;-7) симетричні відносно m. P(3;-8) знайти x і y

Answer 1

Точки A (5;y) і B(x;-7) симетричні відносно m. P(3;-8) знайти x і y

Answer 2

Щоб знайти координати точок A і B, що симетричні відносно лінії m, необхідно знайти середину між цими точками і використати це середнє значення для обчислення координат.

1. Знайдемо середину між точками A і B: Середина між точками (x1, y1) і (x2, y2) має координати ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2).

Середина між A(5, y) і B(x, -7): x_m = (5 + x) / 2 y_m = (y + (-7)) / 2

2. Оскільки точка P(3, -8) лежить на лінії m, можемо скористатися цим фактом для знаходження координат x та y.

Оскільки точка P також є серединою між A і B, маємо: x_m = 3 y_m = -8

3. Знайдемо x та y: x = 2 * x_m - 5 y = 2 * y_m - y

x = 2 * 3 - 5 = 6 - 5 = 1 y = 2 * (-8) - y = -16 - y

Значення x і y: x = 1 y = -16 - y y + y = -16 2y = -16 y = -16 / 2 y = -8

Отже, координати точок A і B є (1, -8) і (1, -7) відповідно.