Question

Используя данную формулу окружности, определи координаты центра O окружности и величину радиуса R. 1. x2+y2=144; O( ; ); R = ед. 2. (x+19)2+(y−7)2=25; O( ; ); R = ед.

Answer 1

Объяснение:

Формула окружности - (x-x0)²+(y-y0)²=R²

Где R - радиус окружности, а x0 u y0 - координаты центра окружности

1. O(0;0); R=√144=12

2.O(-19;7); R=√25=5

Answer 2

Для определения координат центра O окружности и радиуса R по заданным уравнениям окружностей, необходимо привести уравнения к стандартному виду окружности: (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра, r - радиус окружности.

1. x^2 + y^2 = 144

Сравнивая с уравнением окружности в стандартном виде, мы видим, что a = 0, b = 0 (координаты центра) и r^2 = 144. Следовательно, радиус R = √144 = 12.

Координаты центра O: O(0, 0), радиус R = 12 ед.

2. (x + 19)^2 + (y - 7)^2 = 25

Сравнивая с уравнением окружности в стандартном виде, мы видим, что a = -19, b = 7 (координаты центра) и r^2 = 25. Следовательно, радиус R = √25 = 5.

Координаты центра O: O(-19, 7), радиус R = 5 ед.