Question

Геометрическая прогрессия b1=-7 bn+1=3bn S5-?​

Answer 1

Ответ:

-847

Объяснение:

b1=-7

q=3

Sn=(q^n-1)b1/(q-1)

S5=(3^5-1)*(-7)/2=121*(-7)=-847

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны определить первый член геометрической прогрессии (b1) и затем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия определяется соотношением между последовательными членами:

bn+1 = r * bn,

где r - это знаменатель прогрессии.

Также у нас есть информация, что первый член b1 = -7.

Для определения знаменателя (r) используем информацию о b6:

b6 = 3 * b5, b5 = 3 * b4, b4 = 3 * b3, b3 = 3 * b2, b2 = 3 * b1.

Подставляем значения:

b2 = 3 * (-7) = -21, b3 = 3 * (-21) = -63, b4 = 3 * (-63) = -189, b5 = 3 * (-189) = -567, b6 = 3 * (-567) = -1701.

Теперь у нас есть первый член (b1 = -7) и знаменатель прогрессии (r = -3). Мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = b1 * (1 - r^n) / (1 - r).

Для нашего случая, где n = 5:

S5 = -7 * (1 - (-3)^5) / (1 - (-3)).

Теперь вычислим значения:

S5 = -7 * (1 - (-243)) / 4 = -7 * (1 + 243) / 4 = -7 * 244 / 4 = -7 * 61 = -427.

Таким образом, сумма первых 5 членов геометрической прогрессии равна -427.