Question

В окружности провели две хорды МР и РК, равные радиусу этой окружности. Чему равен угол МРК?

Answer 1

Ответ: 120°

Объяснение:

1. Пусть O -- центр окружности.

Проведём радиусы OM, OP, OK

2. OM = MP = PO (радиусы + по условию) ⇒ ΔOMP -- равносторонний ⇒ ∠OPM = 60°

3. OK = KP = PO (радиусы + по условию) ⇒ ΔOKP -- равносторонний ⇒ ∠OPK = 60°

4. ∠MPK = ∠OPM + ∠OPK = 60° + 60° = 120°

Answer 2

Если в окружности проведены две хорды МР и РК, равные радиусу окружности, то это означает, что треугольник МРК является равносторонним треугольником. В равностороннем треугольнике все углы равны между собой и составляют по 60 градусов каждый.

Таким образом, угол МРК равен 60 градусов.