Question

Дан прямоугольник треугольник АВС. Угол В равен 60 градусов, угол С равен 90градусов, АВ равно 10сантиметров. Найдите ВС. Помогите пожалуйста, срочно​

Answer 1

Найдём угол А = 30 градусов. Так как угол С равен 90 градусов, то треугольник АВС - прямоугольный. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно ВС = АВ/2 = 5 см.

Answer 2

Для решения задачи, воспользуемся теоремой косинусов, которая позволяет найти сторону треугольника по известным сторонам и углам.

Теорема косинусов: В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая напротив прямого угла, является гипотенузой, а остальные две стороны называются катетами. Если угол между гипотенузой и одним из катетов известен, а также известны длины гипотенузы и этого катета, то можно найти длину другого катета по формуле:

Квадрат длины гипотенузы = сумме квадратов длин катетов: c^2 = a^2 + b^2

Где: c - длина гипотенузы a и b - длины катетов

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник АВС, где угол В = 60°, угол С = 90° и АВ = 10 см. Мы хотим найти длину ВС (гипотенузы).

По условию у нас известны следующие данные: AB = 10 см (длина катета) Угол С = 90° (прямой угол)

Для нахождения ВС (гипотенузы) применим теорему косинусов:

c^2 = a^2 + b^2

ВС^2 = AB^2 + BC^2

Мы знаем, что угол В = 60°, поэтому у нас есть правильный треугольник. В правильном треугольнике катеты равны, следовательно, BC = AB = 10 см.

Теперь подставим известные значения в формулу:

ВС^2 = 10^2 + 10^2

ВС^2 = 100 + 100

ВС^2 = 200

Теперь найдем ВС:

ВС = √200 ≈ 14.14 см

Таким образом, длина ВС (гипотенузы) равна примерно 14.14 см.