Question

Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо відношення дорівнює 5:13​

Answer 1

Ответ:

65 і 25

Объяснение:

Так як усі гострі кути = 180°,тому

13х+5х=90°

18х=90°

х=5

1)5×5=25

2)13×5=65

Answer 2

В прямокутному трикутнику гострі кути є кути, які не є прямими кутами (менше 90 градусів).

В даному випадку, ми маємо відношення катетів трикутника, а саме 5:13. Це означає, що один катет дорівнює 5 одиницям, а інший - 13 одиницям.

Для знаходження гострих кутів прямокутного трикутника за його катетами можна скористатися тригонометричними функціями. Використовуючи функцію тангенса (тангенс гострого кута дорівнює протилежному катету поділеному на прилеглий), ми можемо знайти кути:

Перший гострий кут (α): tan(α) = протилежний катет / прилеглий катет tan(α) = 5 / 13 α = arctan(5 / 13)

Другий гострий кут (β): Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів і ми вже знаємо один гострий кут (α), то другий гострий кут можна знайти таким чином: β = 90 - α

Застосуємо ці формули до вказаних значень:

α = arctan(5 / 13) ≈ 21.8 градусів β = 90 - α ≈ 90 - 21.8 ≈ 68.2 градусів

Отже, гострі кути прямокутного трикутника при відношенні катетів 5:13 будуть приблизно 21.8 градусів і 68.2 градусів.