Question

Один із кутів трикутника в 3 раза менший від другого кута на 35 градусів менший від третього. Знайдіть кути трикутника

Answer 1

Найменший кут дорівнює х, другий кут3х, третій х+35, сума кутів дорівнює 180°

х+3х+х+35=180

5х=180-35

5х=145

х=29

Найменший дорівнює 29°, другий 3*29°=87°, а третій 29°+35°=64°

Answer 2

Позначимо кути трикутника через A, B і C.

Нехай A - найменший кут, B - середній кут, C - найбільший кут.

За умовою задачі:

1. B = 3A (один із кутів трикутника в 3 рази менший від другого кута).
2. C = B - 35 (другий кут на 35 градусів менший від третього кута).

Враховуючи першу умову, можна виразити B через A: B = 3A.

Підставляючи це значення в другу умову, отримаємо:

C = 3A - 35.

Оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо записати:

A + B + C = 180.

Підставляючи значення B і C, ми отримаємо:

A + 3A + (3A - 35) = 180.

Спростимо рівняння:

7A - 35 = 180, 7A = 215, A = 30.

Таким чином, найменший кут трикутника дорівнює 30 градусів.

Знаючи значення найменшого кута, ми можемо знайти інші кути:

B = 3A = 3 * 30 = 90 градусів (середній кут), C = 3A - 35 = 3 * 30 - 35 = 55 градусів (найбільший кут).

Отже, кути трикутника дорівнюють 30°, 90° і 55°.