Question

Найдите основание у равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 60°, а боковая сторона равна 14 см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

т.к. это равнобедренный треугольник и его боковые стороны равны, они обе по 14 см, но также углы при основании тоже равны, значит оба угла по 60°.

можно найти третий угол

180°-(60°+60°)=60°

т.к. все углы по 60° - они равны, значит треугольник равносторонний и основание равно 14.

Ответ: 14

Answer 2

Для равнобедренного треугольника с углом при основании равным 60°, боковая сторона и основание равны. Обозначим длину основания как "b" (в см).

Мы знаем, что у равнобедренного треугольника два угла при равны и равны 60°, а третий угол (угол при вершине) равен 180° - 60° - 60° = 60°.

Теперь у нас есть равнобедренный треугольник с двумя сторонами, равными 14 см, и углом при основании равным 60°. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения длины основания "b".

Синус угла определяется как отношение противолежащего катета (в данном случае высоты треугольника) к гипотенузе (в данном случае боковой стороне треугольника).

sin(60°) = высота / 14 см

Высота = 14 см * sin(60°)

Высота = 14 см * (√3 / 2)

Высота = 7√3 см (приблизительно 12.12 см)

Теперь у нас есть длина высоты треугольника (7√3 см). Для того чтобы найти длину основания "b", мы можем использовать теорему Пифагора:

b^2 = (боковая сторона)^2 - (высота)^2

b^2 = 14^2 - (7√3)^2

b^2 = 196 - 147

b^2 = 49

b = √49

b = 7 см

Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника равна 7 см.