Question

У трикутнику ABC AB =18см, кут B=30°, кут C=90° . Знайдіть відстань від точки А до прямої CB

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

АС-расстояние от т.А до ВС,  АС=1/2 АВ=18/2=9  (катет, лежащий против угла в 30" равен половине гипотенузы)

Answer 2

Для знаходження відстані від точки А до прямої CB в трикутнику ABC, ми можемо скористатися властивостями трикутника.

Оскільки кут C дорівнює 90°, ми маємо справу з прямокутним трикутником.

Крім того, ми знаємо, що сторона AB дорівнює 18 см, а кут B дорівнює 30°. Ми можемо використати тригонометричний тангенс для знаходження відстані, яку шукаємо.

Тангенс кута B дорівнює відношенню протилежної сторони до прилеглої: $\tan(B) = \frac{AC}{AB}$

Де AC - відстань від точки А до прямої CB.

Ми знаємо кут B і сторону AB, тому можемо знайти відстань AC: $AC = \tan(B) \times AB$ $AC = \tan(30°) \times 18$

Значення тангенса 30° можна знайти з таблиць тригонометричних значень або використати калькулятор: $AC = \frac{\sqrt{3}}{3} \times 18$ $AC = 6\sqrt{3}$

Таким чином, відстань від точки А до прямої CB дорівнює $6\sqrt{3}$ см або приблизно 10.39 см (заокруглено до сотих).