Question

Диаметр EF пересекает перпендикулярную ему хорду MN в точке K . Mk=4, KE=2. Найти длину диаметра EF

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти длину диаметра EF, нам необходимо использовать свойства пересекающихся хорд и диаметров в окружности.

Свойство 1: Если хорда MN пересекает диаметр EF в точке K, то MK * KE = EK * KF.

В данном случае у нас есть MK = 4 и KE = 2. Подставим эти значения в формулу:

4 * 2 = EK * KF

Свойство 2: В окружности диаметр равен удвоенной длине радиуса, то есть EF = 2 * r.

Мы знаем, что KE = 2, и точка E лежит на диаметре, значит, KE = r.

Теперь, чтобы найти длину диаметра EF, найдем KF, используя уравнение из Свойства 1:

4 * 2 = EK * KF 8 = 2 * KF KF = 8 / 2 KF = 4

Теперь, зная KF и KE, можем найти длину диаметра EF:

EF = 2 * r = 2 * KE = 2 * 2 = 4

Таким образом, длина диаметра EF равна 4 единицам.