Question

В прямоугольном треугольнике катет b , а прилежащий к нему острый угол – β. Выразите треугольника через b и β.

Answer 1

Объяснение:

ΔАВС, прямоуголт\ный, СВ=в, ∠В=β.

∠А=90°-β.

tgβ=АС/СВ, АС=в*tgβ

сosβ=СВ/АВ, АВ=в/сosβ

Answer 2

В прямоугольном треугольнике у нас есть два катета (пусть один из них будет b) и гипотенуза. Угол β — это угол между гипотенузой и катетом b.

Давайте обозначим гипотенузу как c. Тогда у нас будет следующее:

1. Гипотенуза c.
2. Катет b.
3. Острый угол β.

Теперь, используя тригонометрические соотношения, можно выразить гипотенузу c и другой катет a через b и угол β:

1. Гипотенуза c: c = b / sin(β)

2. Катет a: a = b * tan(β)

Таким образом, в прямоугольном треугольнике с катетом b и углом β, гипотенуза c будет равна b / sin(β), а другой катет a будет равен b * tan(β).