Question

Из пунктов А и В навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Первый выехал из А в 8 часов и приехал в В в 16 часов. Второй мотоциклист выехал из В в 8 часов и приехал в А в 20 часов. В какое время мотоциклисты встретились?

Answer 1

Ответ:

В 13 часов

Объяснение:

Answer 2

Ответ: 13 часов, вроде

Answer 3

Давайте рассмотрим движение каждого мотоциклиста отдельно.

Пусть расстояние между пунктами А и В равно D (в километрах). Первый мотоциклист двигался со скоростью V1 (в километрах в час), а второй мотоциклист со скоростью V2 (также в километрах в час).

Первый мотоциклист проехал расстояние D за 8 часов (с 8 до 16 часов): D = V1 * 8 ---(уравнение 1)

Второй мотоциклист проехал расстояние D за 12 часов (с 8 до 20 часов): D = V2 * 12 ---(уравнение 2)

Теперь объединим уравнения, чтобы найти значения скоростей V1 и V2: V1 * 8 = V2 * 12

Теперь выразим V2 через V1: V2 = (V1 * 8) / 12 V2 = (2/3) * V1 ---(уравнение 3)

Теперь, чтобы найти время встречи, нам нужно найти время, за которое первый мотоциклист проедет расстояние D, начиная с 8 часов, а второй мотоциклист проедет расстояние D, начиная с 8 часов.

Общее время встречи t (в часах) можно выразить следующим образом: t = 8 + t_2

где t_2 - время, которое потребуется второму мотоциклисту, чтобы догнать первого мотоциклиста.

Теперь можно записать, что расстояние, которое проедет первый мотоциклист за время t, равно расстоянию, которое проедет второй мотоциклист за время t_2: V1 * t = V2 * t_2

Мы уже знаем, что V2 = (2/3) * V1, поэтому можем подставить в уравнение: V1 * t = (2/3) * V1 * t_2

Теперь выразим t_2 через t: t_2 = (3/2) * t ---(уравнение 4)

Теперь объединим уравнения 3 и 4: t = 8 + (3/2) * t

Теперь решим уравнение относительно t: t - (3/2) * t = 8

(1/2) * t = 8

t = 8 * 2

t = 16

Итак, мотоциклисты встретились через 16 часов после своего выезда, то есть в 8 часов вечера (начиная с 8 утра).