Question

Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если A(0; 0), B(5; 0), C(12; -3)

Answer 1

Ответ:

D(7;-3)

Объяснение:

Если ABCD-паралелограм, тогда

его диагонали точкой пересечения делятся напополам.

Значит, вершины отдалены от т.0 одинаково.

Answer 2

Для найти координаты вершины D параллелограмма ABCD, можно использовать свойства параллелограмма. Одно из таких свойств состоит в том, что диагонали параллелограмма делятся пополам.

Для нахождения вершины D, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите середину отрезка AB (середина между точками A и B).
2. Найдите середину отрезка BC (середина между точками B и C).
3. Вектор, соединяющий середины отрезков AB и BC, будет направлен от точки A к точке C. Найдите вектор D, сдвигаяся на том же расстоянии и в том же направлении от точки C, что и вектор, соединяющий середины AB и BC.

Шаги более подробно:

1. Найдите середину отрезка AB: x_середина_AB = (x_A + x_B) / 2 y_середина_AB = (y_A + y_B) / 2

   Для точек A(0, 0) и B(5, 0): x_середина_AB = (0 + 5) / 2 = 2.5 y_середина_AB = (0 + 0) / 2 = 0

   Середина отрезка AB: M_AB(2.5, 0)

2. Найдите середину отрезка BC: x_середина_BC = (x_B + x_C) / 2 y_середина_BC = (y_B + y_C) / 2

   Для точек B(5, 0) и C(12, -3): x_середина_BC = (5 + 12) / 2 = 8.5 y_середина_BC = (0 + (-3)) / 2 = -1.5

   Середина отрезка BC: M_BC(8.5, -1.5)

3. Найдите вектор D: Вектор D = Вектор C + Вектор M_AB - Вектор M_BC

   x_D = x_C + (x_середина_AB - x_середина_BC) y_D = y_C + (y_середина_AB - y_середина_BC)

   Для точки C(12, -3): x_D = 12 + (2.5 - 8.5) = 6.5 y_D = -3 + (0 + 1.5) = -1.5

   Таким образом, координаты вершины D параллелограмма ABCD: D(6.5, -1.5).