Question

Стороны прямоугольника вписанного в окружность относятся как 7:24. Радиус окружности 50 см, найти стороны прямоугольника

Answer 1

Ответ:

Длина 48

ширина 14

Объяснение:

У нас е  прямокутний трикутник за теоремой піфагора

2500=49x^2+576x^2

x^2=2500/625=4

x=2

7x=2*7=14

24x=2*24=48

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны прямоугольника через "7x" и "24x", где "x" - это некоторый коэффициент. Зная, что прямоугольник вписан в окружность, мы можем использовать следующие свойства:

1. Диагонали прямоугольника являются диаметрами окружности.
2. По теореме Пифагора, квадрат суммы длин катетов равен квадрату длины гипотенузы (диагонали).

Таким образом, мы можем записать следующую систему уравнений:

1. Диагональ 1: (7x)^2 + (24x)^2 = (диаметр окружности)^2
2. Диагональ 2: (7x)^2 + (24x)^2 = (диаметр окружности)^2

Поскольку радиус окружности равен 50 см, диаметр будет равен удвоенному радиусу, т.е. 100 см.

Теперь решим уравнение:

1. (7x)^2 + (24x)^2 = 100^2
2. 49x^2 + 576x^2 = 100^2
3. 625x^2 = 100^2
4. x^2 = 100^2 / 625
5. x^2 = 1600
6. x = √1600
7. x = 40

Таким образом, значение "x" равно 40 см. Теперь мы можем найти стороны прямоугольника, умножив "x" на соответствующие коэффициенты:

1. Первая сторона: 7x = 7 * 40 = 280 см
2. Вторая сторона: 24x = 24 * 40 = 960 см

Ответ: стороны прямоугольника равны 280 см и 960 см.