Question

Найдите катет AK прямоугольного треугольника BKA (<K=90°) если Bk=12,< A=30°​

Answer 1

АК=ВК*ctg30°=12*√3

Можно было и по Пифагору найти гипотенузу, потом этот катет. но так дольше.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться определением тригонометрических функций для прямоугольных треугольников.

Дано:

• Гипотенуза BK = 12 (гипотенуза всегда напротив прямого угла).
• Угол A = 30°.

Нам нужно найти катет AK.

Мы знаем, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:

$\tan(A) = \frac{AK}{BK}$

Подставим известные значения:

$\tan(30°) = \frac{AK}{12}$

Так как значение тангенса 30° равно $\frac{1}{\sqrt{3}}$, мы можем выразить AK:

$AK = 12 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{12}{\sqrt{3}} = 4\sqrt{3}$

Итак, длина катета AK равна $4\sqrt{3}$.