Question

В равнобедренном треугольнике DEF известно, что ∠E=66°. Найди величину внешнего угла при вершине F.

Answer 1

Ответ:48 градусов

Объяснение:сумма углов треугольника равна 180, т.к. он равнобедренный, то Д и Е равны, т.е. 66+66=132, а чтобы найти F надо 180-132=48

Answer 2

Объяснение:

1)ΔДЕF, пусть ЕД=ЕF, ∠Е=66°. Тогда на ∠Д=∠F=(180°-66°):2=57°. Внешний угол равен сумме внутренних углов, не смежных с ним 60°+57°=117°.

2)ΔДЕF, пусть ДЕ=ДF, ∠Е=66°. Тогда на ∠Е=∠F=66° .И ∠Д=180°-2*66°= 48°  .Внешний угол равен сумме внутренних углов, не смежных с ним 48°+66°=114°

Answer 3

В равнобедренном треугольнике DEF углы при основании (D и F) равны, так как они соответствующие углы. Таким образом, ∠D = ∠F.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

∠D + ∠E + ∠F = 180°

У нас уже есть информация, что ∠E = 66°:

∠D + 66° + ∠D = 180°

Складываем углы:

2∠D + 66° = 180°

Теперь выразим ∠D:

2∠D = 180° - 66° 2∠D = 114°

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти ∠D:

∠D = 114° / 2 ∠D = 57°

Итак, угол ∠D и угол ∠F равны 57° каждый.

Теперь чтобы найти величину внешнего угла при вершине F, нужно вычислить угол между продолжением стороны EF и стороной DF. Внешний угол при вершине F равен сумме углов при вершинах D и E, то есть:

Внешний угол при F = ∠D + ∠E = 57° + 66° = 123°

Таким образом, величина внешнего угла при вершине F равна 123°.