Question

Два кола з радіусами 32 см і 12 см дотикаються. Знайдіть відстань між центрами цих кіл. Скільки розв'язків має ця задача?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ця задача має два розв'язка.

Перший розв'язок:

Якщо на одній прямій накреслить перше коло О₁ радіус якого дорівнює 32 см, то отримаємо відрізки перетинання кола з прямою АО₁ та О₁В. При цьму відрізки АО₁ = О₁В = r = 32 см.

На цій же прямій відкладем відрізок ВО₂, який дорівнює 12 см, та накреслим коло радіус якого дорівнює довжині відрізка ВО₂. Таким чином отримаємо другий відрізок О₂С.

При цьму відрізки ВО₂ = О₂С = r = 12 см.

Два кола торкаються, тоді відстань між центрами цих кіл дорівнює:

О₁В + ВО₂ = 32 + 12 = 44 см

Відстань між центрами цих кіл О₁ та О₂ дорівнює 44 см.

Другий розв'язок:

Накреслим коло О₃ з радіусом 32 см. Проведемо діаметр цього кола, та отримаємо відрізки DO₃ та О₃N, при цьому DO₃ = О₃N = r = 32 см.

На відрізку О₃N відкладемо відрізок NО₄ довжиною 12 см.

Накреслим коло с центром О₄ радіусом довжини відрізка = 12 см.

На відрізку DN отримаємо відрізки МО₄ та О₄N при цьому МО₄ = О₄N = r = 12см.

Два кола торкаються, тоді відстань між центрами цих кіл дорівнює.

Так як відрізок О₃О₄ належить відрізку O₃N, тоді можемо знайти відрізок О₃О₄.

О₃М = О₃N - MO₄ - O₄N

O₃M = 32 - 12 - 12 = 8 cм

O₃O₄ = O₃M + MO₄

O₃O₄ = 8 + 12 = 20 см

Відстань між центрами цих кіл О₃ та О₄ дорівнює 20 см.

Answer 2

Відстань між центрами кіл, які дотикаються зовні, дорівнює сумі їхніх радіусів.

У даному випадку: Радіус першого кола (більшого) = 32 см Радіус другого кола (меншого) = 12 см

Отже, відстань між центрами кіл дорівнює: Відстань = Радіус першого кола + Радіус другого кола Відстань = 32 см + 12 см = 44 см

Отже, відстань між центрами кіл дорівнює 44 см.

Щодо кількості розв'язків, ця задача має тільки один розв'язок, оскільки відстань між центрами двох кіл є фіксованою і дорівнює сумі їхніх радіусів, якщо вони дотикаються зовні.