Question

Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 3 мм, диагональ равна 2√3 мм и образует с большей стороной угол 30 градусов. ЧЕМУ РОВНА 1.Меньшая сторона-? 2.Большая сторона-? 3.Площадь прямоугольника ровна-?

Answer 1

Треугольник, образованный большей стороной 3 мм (катет) и диагональю 2√3 мм (гипотенуза), прямоугольный. Меньшая сторона (катет) лежит против ∠30°, ⇒ меньшая сторона прямоугольника = 2√3 : 2=√3 мм.

S=3*√3=3√3 мм²

Ответ:

1. Меньшая сторона √3 мм.

2. Большая сторона 3 мм.

3. Площадь 3√3 мм².

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

1. Чтобы найти меньшую сторону прямоугольника, мы можем использовать соотношение тригонометрии. Обозначим меньшую сторону как x. Мы знаем, что диагональ равна 2√3 мм и образует с большей стороной угол 30 градусов. Используя теорему косинусов, мы можем записать следующее соотношение:

x^2 = (3 мм)^2 + (2√3 мм)^2 - 2 * 3 мм * 2√3 мм * cos(30°)

Выполняя вычисления, получаем:

x^2 = 9 мм^2 + 12 мм^2 - 12 мм^2 * cos(30°)

x^2 = 21 мм^2 - 12 мм^2 * cos(30°)

x^2 = 21 мм^2 - 12 мм^2 * (√3/2)

x^2 = 21 мм^2 - 6√3 мм^2

x^2 = 21 мм^2 - 6√3 мм^2

x^2 ≈ 10.392 мм^2

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника составляет примерно 10.392 мм.

2. Большая сторона прямоугольника уже известна и равна 3 мм.

3. Чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем использовать формулу площади:

Площадь = Большая сторона * Меньшая сторона

Подставляя известные значения, получаем:

Площадь = 3 мм * 10.392 мм ≈ 31.176 мм²

Таким образом, площадь прямоугольника примерно равна 31.176 мм².