Question

Боковая сторона AB трапеции ABCD образует с основанием угол 30°. Вычисли сторону AB, если высота BK равна 29 см​

Answer 1

Ответ:

в треугольнике АВК ВК лежит против угла в 30°, значит АВ=2ВК=2×29=58 см

ответ 58 см

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится знание о том, что боковая сторона трапеции (в данном случае сторона AB) и высота трапеции (в данном случае высота BK) образуют прямоугольный треугольник.

Мы знаем, что угол между основанием и боковой стороной трапеции равен 30°. Так как у нас есть прямоугольный треугольник с углом 30°, мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти длину стороны AB.

Косинус угла 30° равен отношению прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника:

cos(30°) = прилежащий катет / гипотенуза

В нашем случае прилежащий катет - это высота BK, а гипотенуза - это сторона AB:

cos(30°) = BK / AB

Теперь нам известны значения:

BK = 29 см

cos(30°) ≈ 0.866 (значение косинуса 30°)

Теперь можем решить уравнение для стороны AB:

AB = BK / cos(30°)

AB = 29 / 0.866 ≈ 33.46 см

Таким образом, сторона AB трапеции равна примерно 33.46 см.