Question

Знайти площу ромба, сторона якого дорiвнюэ 7√2 см , а один з кутiв‎ -135 градусiв

Answer 1

Ответ:

S = (7√2)^2 × sin45° = 49 × 2 × √2/2 = 49√2

Объяснение:

Ромб ABCD

a = 7√2 (по свойству ромба все стороны равны)

∠ABC = 135°

Формула по нахождению площади ромба по стороне и синусу:

S = a^2 × sin(α)

Так как 135°- это тупой угол (∠ABC ), то по правилу сторон многоугольника (сумма двух углов у одной стороны равна 180°) острый угол равен 45° (∠DAB = 45°).

Подставим в формулу и получим:

S = (7√2)^2 × sin45° = 49 × 2 × √2/2 = 49√2

Answer 2

Для того чтобы найти площу ромба, необхідно знати довжину сторони та величину одного з кутів. Але є одна важлива властивість ромба: всі його сторони мають однакову довжину, а протилежні кути рівні один одному.

Так як одна сторона ромба дорівнює 7√2 см, то всі сторони ромба мають таку ж довжину. Оскільки ромб має чотири рівні сторони, то кожен з його кутів дорівнює 360° / 4 = 90°.

Тепер, якщо один з кутів ромба становить -135 градусів, ми можемо знайти величину одного з його протилежних кутів, використовуючи властивість, що сума кутів, що ділять вершину ромба, дорівнює 360 градусів:

Величина протилежного кута = 360° - 135° = 225°.

Тепер ми маємо всі необхідні величини для обчислення площі ромба.

Площа ромба може бути знайдена за допомогою формули: Площа = (довжина сторони ^ 2) * sin(будь-який кут).

Знаючи, що довжина сторони дорівнює 7√2 см і що кут дорівнює 225° (або π * (225/180) радіан), ми можемо знайти площу ромба:

Площа = (7√2)^2 * sin(225°) ≈ 98 * (-0.7071) ≈ -69.3 (см^2).

Значення площі ромба може бути від'ємним через те, що синус кута 225° має від'ємне значення. Це може виникнути внаслідок помилки в обчисленнях або неправильного визначення системи координат. Оскільки площа не може бути від'ємною, зазвичай ми припускаємо, що кут має бути заданий в межах 0° - 180°, або відповідно, ми використовуємо модуль значення синуса для отримання додатньої площі.

Якщо ви можете перевірити величину кута і забезпечити правильні вхідні дані, спробуйте перерахувати площу ромба з відповідними кутами, аби отримати коректний результат.