Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника 10 см., один из острых углов этого треугольника вдвое больше чем другой.Найти катет.каторый лежит при большем отрым углом треугольника.

Answer 1

Объяснение:

ΔАВС, ∠С=90°. Пусть ∠А=х°, тогда ∠В=2х°. По св. острых углов ∠А+∠С=90°, х+2х=90°, х=30°

∠А=30°, тогда ∠В=60°.

60°-больший угол, при нем СВ. По св. угла 30°, СВ=1/2*АВ,

СВ=5см

Answer 2

Пусть x - это меньший из двух острых углов, а 2x - больший из них. Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, то третий угол, прямой угол, будет 90 градусов.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

x + 2x + 90 = 180

3x + 90 = 180

3x = 90

x = 30

Теперь мы знаем, что один из острых углов равен 30 градусам, а другой 2 * 30 = 60 градусов.

Так как у нас есть прямоугольный треугольник, то можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями для нахождения катетов. В данном случае, мы ищем катет, прилегающий к углу в 60 градусов.

Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:

tan(60°) = противолежащий катет / гипотенуза

√3 = противолежащий катет / 10

противолежащий катет = 10 * √3

противолежащий катет ≈ 17.32 см

Итак, катет, прилегающий к большему острому углу треугольника, составляющему 60 градусов, равен примерно 17.32 см.