Question

Все стороны шестиугольника, вписанного в окружность равны. Найдите углы шестиугольника. Помогите пожалуйста) ​

Answer 1

Ответ:

только правильные n-угольники можно вписать в окружность,

формула по которой вычисляется сумма углв правильного n-угольника (n-2)*180

(6-2)*180=720°,

720/6=120° - угол

Answer 2

Конечно, я помогу!

Для начала давайте определимся с основным свойством вписанного шестиугольника: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Из этого следует, что каждый внутренний угол вписанного шестиугольника равен сумме центрального угла и его смежного угла.

Шестиугольник содержит шесть внутренних углов, поэтому нам понадобится найти меры только двух углов, а затем можем легко найти остальные.

Предположим, что сторона шестиугольника имеет длину "a", а радиус окружности, в которую вписан шестиугольник, равен "r".

Теперь давайте найдем меру угла "A", опирающегося на дугу, длина которой равна стороне "a":

Угол "A" равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Центральный угол измеряет 360 градусов, так как это угол внутри окружности, опирающийся на центральную дугу длиной "a". Таким образом, угол "A" равен 180 градусов (половина от 360).

Теперь давайте найдем меру угла "B", смежного с углом "A":

Угол "B" равен 180 градусов (половина от 360), так как он также опирается на ту же дугу, что и угол "A".

Теперь, зная меры углов "A" и "B", мы можем найти остальные углы. Поскольку все углы в шестиугольнике равны, они будут равны 120 градусам каждый (сумма углов в шестиугольнике равна 720 градусам, и их шесть, следовательно, каждый угол составляет 720/6 = 120 градусов).

Таким образом, углы шестиугольника равны 120 градусов каждый.