Question

Ребята, помогите решить геометрию. ООчень нужно! Площа рівнобедреної трапеції дорівнює 24 см2, а її висота — 3 см. Знайдіть периметр трапеції, якщо її більша основа дорівнює 12 см.

Answer 1

Ответ:

Відповідь: периметр трапеції - 26 см.

Answer 2

Задачу можна розв'язати за допомогою формул для площі і периметра трапеції.

Площа трапеції можна знайти за формулою: S = (a + b) * h / 2,

де a і b - основи трапеції, h - висота трапеції, а S - її площа.

Підставимо відомі значення: 24 = (a + 12) * 3 / 2.

Тепер, знайдемо периметр трапеції. Периметр трапеції можна знайти за формулою: P = a + b + c + d,

де a і b - основи трапеції, c і d - бічні сторони трапеції.

Маємо трапецію рівнобедрену, тобто бічні сторони мають однакову довжину.

Щоб знайти периметр, нам потрібно знайти довжину бічної сторони трапеції. Вона може бути знайдена з теореми Піфагора, оскільки бічна сторона, висота і половина різниці основ трапеції утворюють прямокутний трикутник.

b^2 = c^2 - h^2.

Підставимо відомі значення: b^2 = c^2 - 3^2, b^2 = c^2 - 9.

Також, нам відомо, що більша основа трапеції (a) дорівнює 12 см.

Тепер, знаючи, що бічна сторона і більша основа трапеції однакові, можемо записати рівняння: c = a = 12 см.

Підставимо це значення в рівняння для b^2: b^2 = 12^2 - 9, b^2 = 144 - 9, b^2 = 135.

Знаходимо b: b = √135 ≈ 11.62 см.

Тепер можемо знайти периметр трапеції: P = a + b + c + d, P = 12 + 11.62 + 12 + 11.62, P = 46.24 см.

Отже, периметр рівнобедреної трапеції дорівнює приблизно 46.24 см.