Question

Вычисли второй катет и гипотенузу прямоугольного треугольника, если катет AK= 19√3 дм и ∢ OAK= 30°. OK= дм; AO= дм.

Answer 1

Решаем через синус:

т.к угл в 30° не лежит напротив известного катета, то мы не можем сделать это легко :)

переходим к другому решению:

сумма всех уголов 180° => угл напротив нашего катета равен 60°

sin(60°) = 19√3/*гипотенуза*

√3/2 = 19√3 / *гипотенуза*

выражаем *гипотенуза*

*гипотенуза* = 2*19√3/√3

*гипотенуза*= 38 дм

мы знаем, что катет на против угла в 30° равен половине гипотинузы, =>

*неизвестный катет* = 38/2 = 19 дм

ответ: гипотинуза=38

второй катет = 19

(пометь как лучший ответ, пожалуйста.)

Answer 2

Для вычисления второго катета и гипотенузы прямоугольного треугольника, нам не хватает некоторой информации. Для решения задачи, необходимо знать длину второго катета или длину гипотенузы.

Катеты прямоугольного треугольника обозначаются как AК и OК, а гипотенуза обозначается как AO. Угол ∢OAK составляет 30°.

Давайте рассмотрим два возможных варианта задачи:

1. Если известна длина второго катета OK, а требуется найти длину гипотенузы AO:

Для этого нам понадобится тригонометрическая функция синуса (sin), так как мы знаем угол ∢OAK и длину катета OK:

sin(∢OAK) = OK / AO

Заменяем известные значения:

sin(30°) = OK / AO

Так как sin(30°) = 1/2, тогда:

1/2 = OK / AO

Теперь можно выразить AO:

AO = 2 * OK

2. Если известна длина гипотенузы AO, а требуется найти длину второго катета OK:

В этом случае, мы также используем тригонометрическую функцию синуса (sin):

sin(∢OAK) = OK / AO

Подставляем известные значения:

sin(30°) = OK / AO

Так как sin(30°) = 1/2, тогда:

1/2 = OK / AO

Теперь можно выразить OK:

OK = (1/2) * AO

Пожалуйста, уточните, какая именно информация известна, чтобы я мог точно решить задачу. Если возможно, предоставьте значения длины гипотенузы AO или второго катета OK.