Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС высоты AM, BH и CE пересекаются в точке О. Какие утверждения верны?  Варианты ответов:-АМ = СЕ -AM – серединный перпендикуляр к BC -OH = OM -ΔMBE – равнобедренный-BO = OC -BH – медиана треугольника​

Answer 1

Ответ:

MBE - рб, BH - медиана, AM=CE

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим утверждения по очереди:

1. АМ = СЕ (AM = CE) - Это утверждение верно. В равнобедренном треугольнике биссектриса и высота, проведенные из вершины угла при основании, совпадают.

2. AM – серединный перпендикуляр к BC - Это утверждение неверно. Высота AM является высотой треугольника, а не серединным перпендикуляром к стороне BC.

3. OH = OM - Это утверждение неверно. В точке О пересекаются высота, биссектриса и медиана треугольника, но они, как правило, не совпадают.

4. ΔMBE – равнобедренный - Это утверждение верно. ΔMBE является равнобедренным треугольником, так как BH и CE являются высотами и, следовательно, MB = ME.

5. BO = OC - Это утверждение неверно. В общем случае, медианы треугольника не равны друг другу.

Таким образом, верные утверждения:

• АМ = СЕ
• ΔMBE – равнобедренный

Неверные утверждения:

• AM – серединный перпендикуляр к BC
• OH = OM
• BO = OC
• BH – медиана треугольника