Question

Помогите пж, дам 30 баллов На координатной плоскости построй треугольник, вершинами которого являются точки: (6; 2), (2;−6) и (−6; −2). Нарисуй треугольник 111, симметричный данному относительно прямой =−6. Напиши координаты вершин треугольника 111:

Answer 1

Решение смотрите во вложении

Answer 2

Хорошо, давайте построим треугольник с заданными вершинами на координатной плоскости:

Первоначальный треугольник:

1. Вершина A (6; 2)
2. Вершина B (2; −6)
3. Вершина C (−6; −2)

Теперь построим треугольник 111, который будет симметричным относительно прямой x = −6.

Для этого выполним следующие шаги:

1. Найдем отражение вершин первоначального треугольника относительно прямой x = −6.
2. Назовем отраженные точки A', B', C'.

Отражение точки (x, y) относительно прямой x = a имеет координаты (2a − x, y).

Теперь найдем координаты отраженных вершин:

1. Для вершины A: A' = (2 * (-6) - 6, 2) = (-18, 2)
2. Для вершины B: B' = (2 * (-6) - 2, -6) = (-14, -6)
3. Для вершины C: C' = (2 * (-6) + 6, -2) = (-6, -2)

Таким образом, координаты вершин треугольника 111 будут:

1. Вершина A': (-18, 2)
2. Вершина B': (-14, -6)
3. Вершина C': (-6, -2)

Теперь нарисуем полученный треугольник 111 и его исходный треугольник на координатной плоскости:

luaCopy code
Треугольник ABC:
          C (−6, −2)
           /\
          /  \
         /    \
  A (6, 2)---- B (2, −6)

Треугольник A'B'C':
        C' (−6, −2)
           /\
          /  \
         /    \
  A' (−18, 2)---- B' (−14, −6)

Пожалуйста, обратите внимание, что второй треугольник нарисован таким образом, чтобы показать его симметричное отражение относительно прямой x = −6.