Question

Хорда перпендикулярна диаметру и делит его на отрезки 9 см и 4 см. Определи длину хорды. Ответ: длина хорды равна

Answer 1

Ответ:

12 см.

Объяснение:

Имеем ΔАВС - прямоугольный, т.к. ∠С опирается на диаметр окружности.   СН - высота, т.к. по условию СК⊥АВ.  По теореме, СН=√(АН*ВН)=√(4*9)=√36=6 см.

СН=КН, т.к. отрезки хорды, перпендикулярной диаметру, равны между собой.

КН=6 см;  СК=6+6=12 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим длину хорды как "х" (в сантиметрах). Также у нас есть два отрезка, которыми хорда делит диаметр: один длиной 9 см, обозначим его как "a", и другой длиной 4 см, обозначим его как "b".

Так как хорда перпендикулярна диаметру, она разделяет его на две равные части, каждая равна радиусу окружности.

Известно, что радиус окружности является половиной диаметра. Таким образом, длина диаметра равна сумме двух отрезков "a" и "b":

Длина диаметра = a + b = 9 см + 4 см = 13 см.

Поскольку хорда делит диаметр пополам, то она равна половине длины диаметра:

Длина хорды = Длина диаметра / 2 = 13 см / 2 = 6.5 см.

Таким образом, длина хорды равна 6.5 см.