Question

Знайдіть косинус кута між векторами а(4:-1) і b(-6;-8)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

cosA=(x1*x2+y1*y2)/Vx1^2+y1^2 *Vx2^2+y2^2 (под корнем  V)

cosA=(-24+8)/V16+1 *V36+64 =-16/V17 *10=-8/5V17

Answer 2

Для знаходження косинуса кута між векторами a і b, можемо скористатись формулою скалярного добутку двох векторів:

a · b = |a| * |b| * cos(θ),

де a · b - скалярний добуток векторів a і b, |a| - довжина вектора a, |b| - довжина вектора b, θ - кут між векторами a і b.

Спершу знайдемо довжини векторів:

|a| = √(4^2 + (-1)^2) = √(16 + 1) = √17, |b| = √((-6)^2 + (-8)^2) = √(36 + 64) = √100 = 10.

Тепер знайдемо скалярний добуток a · b:

a · b = 4 * (-6) + (-1) * (-8) = -24 + 8 = -16.

Тепер можемо знайти косинус кута між векторами:

cos(θ) = (a · b) / (|a| * |b|) = -16 / (√17 * 10).

Таким чином, косинус кута між векторами a і b дорівнює:

cos(θ) ≈ -0.9435.

Будь ласка, зауважте, що результат округлено до чотирьох знаків після коми.