Question

Будь ласка, допоможіть, даю 30 балів. Площа кільця, утвореного двома концентричнимим колами, дорівнює 32п см². Знайдіть радіуси цих кіл, якщо один з них у 3 рази більший за другий.

Answer 1

Площа кільця, утвореного двома концентричнимим колами, дорівнює 32п см². Знайдіть радіуси цих кіл, якщо один з них у 3 рази більший за другий.

Answer 2

Запишемо відомі дані:

Площа кільця (площа області між двома концентричними колами) дорівнює 32п см², де "п" - це число пі (приблизно 3.14159).

Нехай радіус внутрішнього кола буде "r" см, а радіус зовнішнього кола буде "3r" см (згідно умови задачі, один з колів у 3 рази більший за інший).

Площа кільця може бути знайдена за допомогою наступної формули:

Площа кільця = π * (радіус зовнішнього кола)² - π * (радіус внутрішнього кола)²

Застосуємо дану формулу та підставимо відомі значення:

32п см² = π * (3r)² - π * r²

Тепер спростимо рівняння та розв'яжемо його:

32п см² = 9πr² - πr²

32п см² = 8πr²

Тепер поділимо обидві сторони на 8π:

4 см² = r²

Тепер використаємо корінь квадратний для знаходження "r":

r = √4

r = 2 см

Отже, радіус внутрішнього кола дорівнює 2 см, а радіус зовнішнього кола дорівнює 3 * 2 см = 6 см.

Таким чином, радіус внутрішнього кола становить 2 см, а радіус зовнішнього кола - 6 см.