Question

В треугольнике АВС угол С =90 градусов угол А =60 градусов АС =16 см найти гипотенузу АВ триугольника

Answer 1

Здравствуйте, Viktorovna3809709190!

Решение данной задачи:

Для начала вспомним, что сумма двух острых углов прямоугольного тр-ка равна 90°. Т.е. если ∠A=60°, ∠C=90°, то ∠B=90°-60°=30°.

Вспомним свойство катета: катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы тр-ка. Т.е. катет AC, лежащий напротив угла B в 30°, равен половине гипотенузы тр-ка ABC.

Т.е. гипотенуза AB тр-ка ABC равна $\tt AC\cdot2=16\cdot2=\bf 32$ (см).

Окончательный ответ:

Гипотенуза AB тр-ка ABC равна - "32 (см)".

С Уважением, NeNs07.

Answer 2

Для нахождения гипотенузы треугольника АВС, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник (угол С = 90 градусов). Теорема Пифагора гласит:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

где гипотенуза - длина гипотенузы (в данном случае АВ), катет1 и катет2 - длины двух других сторон (в данном случае АС и ВС).

Мы знаем, что угол А = 60 градусов, поэтому можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для нахождения остальных сторон.

Сначала найдем длину ВС:

ВС = АС * sin(угол А) = 16 см * sin(60°) ≈ 16 см * 0.866 ≈ 13.856 см.

Теперь найдем длину АВ, используя теорему Пифагора:

АВ^2 = АС^2 + ВС^2 АВ^2 = 16^2 + 13.856^2 АВ^2 = 256 + 191.601536 АВ^2 = 447.601536

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы получить длину АВ:

АВ = √(447.601536) ≈ 21.153 см.

Таким образом, длина гипотенузы треугольника АВС составляет приблизительно 21.153 см.