Question

Обчисли радіус кола, описаного навколо трикутника, якщо один із його кутів дорівнює 30 ° , а протилежна йому сторона — 18 см.

Answer 1

Ответ:

18 см

Объяснение:

За теоремою синусiв $\frac{AB}{sin$, де R - радiус кола, описаного навколо трикутника.

Тобто, якщо AB = 18 см, то кут навпроти - це <C = 30°.

$\frac{AB}{sin$

$R = 18$ (см)

Answer 2

Щоб знайти радіус кола, описаного навколо трикутника, використовуємо теорему синусів. Теорема синусів виглядає так:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

де $a$, $b$ і $c$ - сторони трикутника, а $A$, $B$ і $C$ - відповідні кути трикутника.

В даному випадку маємо один із кутів $A = 30^\circ$ та протилежну йому сторону $a = 18$ см. Нехай $R$ - радіус кола, описаного навколо трикутника.

Також варто зазначити, що у трикутнику, описаному навколо кола, кожен бічний бісектор є діагоналлю прямокутника. Тобто, у нашому випадку, сторона $a = 18$ см є діаметром кола.

Таким чином, $2R = a = 18$ см.

Тепер можемо знайти радіус $R$:

$R = \frac{a}{2} = \frac{18}{2} = 9 \text{ см}$

Отже, радіус кола, описаного навколо заданого трикутника, дорівнює 9 см.