Question

помогите пожайлуста. Разность периметров двух квадратов равна 12 см, а разность их площадей – 105 см2. Найдите площадь меньшего из них.

Answer 1

решение на картинке..

Answer 2

Давайте обозначим сторону большего квадрата через "а" и сторону меньшего квадрата через "b".

Периметр квадрата равен 4 * сторона, а его площадь равна сторона в квадрате.

Из условия дано:

1. $4a - 4b = 12$
2. $a^2 - b^2 = 105$

Мы можем решить первое уравнение относительно "a":

$4a = 12 + 4b$
$a = 3 + b$

Подставим это значение во второе уравнение:

$(3 + b)^2 - b^2 = 105$
$9 + 6b + b^2 - b^2 = 105$
$9 + 6b = 105$
$6b = 96$
$b = 16$

Теперь, чтобы найти сторону большего квадрата "a", подставим значение "b" в выражение $a = 3 + b$:

$a = 3 + 16$
$a = 19$

Теперь мы знаем, что сторона большего квадрата $a = 19$ и сторона меньшего квадрата $b = 16$.

Чтобы найти площадь меньшего квадрата, возведем его сторону в квадрат:

Площадь меньшего квадрата = $b^2 = 16^2 = 256$

Итак, площадь меньшего квадрата равна 256 квадратных сантиметров.