Question

В прямоугольном треугольнике высота, проведённая гипотенузе, равна 7,2 см. Найдите гипотенузу, если больший из отрезков, на которые высота делит её, равен 9,6 см.ответ дайте в сантиметрах.​

Answer 1

Ответ смотрите во вложении

Answer 2

Давайте обозначим больший отрезок, на который высота делит гипотенузу, как a, а меньший отрезок как b. Таким образом, у нас есть следующие данные:

a = 9.6 см (больший отрезок) b = ? (меньший отрезок)

Мы также знаем, что высота, проведенная к гипотенузе, равна 7.2 см.

Согласно свойству подобных треугольников, отношение длины отрезка, на который проведена высота, к длине гипотенузы, равно отношению длины другого отрезка к длине второй катеты. Это можно записать как:

a / c = c / b,

где c - это гипотенуза.

Подставим известные значения:

9.6 / c = c / 7.2.

Теперь решим уравнение для c (гипотенузы):

c^2 = 9.6 * 7.2, c^2 = 69.12, c = √69.12, c ≈ 8.31 см.

Итак, гипотенуза прямоугольного треугольника равна приблизительно 8.31 см.