Question

Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 22 см, а площадь — 18 см2?

Answer 1

Ответ:

2 и 9

Объяснение:

итак для начала формулы

P=2(a+b); S=a*b

из формулы периметра следует, что в скобках должна быть сумма 11, тогда подбираем числа которые при сложении дают 11, а при умножении дают 18... это 2 и 9..... проверим

P=2(2+9) = 22

S=2*9=18

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны a и b (где a - длина, b - ширина).

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b)

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b

У нас даны два условия:

1. P = 22 см
2. S = 18 см²

Из первого условия мы можем получить: a + b = 22 / 2 = 11

Из второго условия мы можем получить: a * b = 18

Мы имеем систему уравнений:

1. a + b = 11
2. a * b = 18

Из первого уравнения выразим a: a = 11 - b

Подставим это значение a во второе уравнение: (11 - b) * b = 18

Раскроем скобки: 11b - b² = 18

Переносим всё в одну сторону: b² - 11b + 18 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно найти два числа, которые перемножаются дают 18, а складываются дают -11. Эти числа -6 и -5.

Таким образом, b = 6 или b = 5.

Если b = 6, то a = 11 - 6 = 5. Если b = 5, то a = 11 - 5 = 6.

Итак, у нас два варианта:

1. a = 5 см, b = 6 см
2. a = 6 см, b = 5 см

Таким образом, стороны прямоугольника могут быть равны 5 см и 6 см, или 6 см и 5 см.