Question

У трикутнику АВС на стороні АВ взято точку К, а на стороні АС взято точку L так, що КL || ВС. Знайти LC, якщо АС = 24см, КL = 3см, ВС = 12см.

Answer 1

Відповідь:

18 см

Пояснення:

Answer 2

Ми маємо трикутник ABC зі сторонами AB = 12 см, AC = 24 см та BC = 18 см.

Також ми маємо, що KL || BC і KL = 3 см.

За властивостями паралельних прямих і трикутників з подібними кутами, ми можемо сказати, що співвідношення довжин відповідних сторін трикутників ABC та AKL однакове.

Отже, ми можемо записати:

AB / AK = BC / KL

Підставляючи відомі значення:

12 / AK = 18 / 3

АК = 12 / 3 * 18 = 72 см.

Тепер ми маємо великий трикутник ABC та малий трикутник AKL. Ми хочемо знайти довжину LC (ділянки AL).

Ми можемо використовувати подібність трикутників знову:

AL / AC = KL / BC

Підставляючи відомі значення:

AL / 24 = 3 / 18

AL = 24 * 3 / 18 = 4 см.

Отже, LC = AC - AL = 24 - 4 = 20 см.

Таким чином, довжина LC дорівнює 20 см.