Question

Срочно! пожалуйста. С рисунком и решением - В правильный тетраэдр SABC с ребром 4 см вписан правильный октаэдр NPFMKR, где точки N,P,F,M,K,R середины ребер тетраэдра соответственно AS, SB, SC, AC, AB, CB. Найдите длину все ребер октаэдра.

Answer 1

Длины всех рёбер октаэдра как средние линии треугольников тетраэдра равны половине длины этого тетраэдра.

Ответ: 2 см.

Answer 2

Хорошо, давайте разберемся с данной задачей.

Для начала, нарисуем правильный тетраэдр SABC и впишем в него правильный октаэдр NPFMKR, как описано в условии:

cssCopy code
         A
        / \
       /   \
      /     \
     S-------B
     |\    /|
     | \  / |
     |  \/  |
     |  /\  |
     | /  \ |
     |/    \|
     C-------M

Теперь, чтобы найти длину ребер октаэдра, нам нужно найти длину отрезков NP, PF, FM, MK, KR и RN.

Поскольку точки N, P, F, M, K, R - середины ребер тетраэдра, длина каждого ребра тетраэдра равна 4 см. Таким образом, длина каждого отрезка NP, PF, FM, MK, KR и RN также равна 4 см.

Итак, длина всех ребер октаэдра равна 4 см.