Question

Знадіть радіус кулі вписаної в куб з ребром завдовжки 10см​

Answer 1

Ответ:

5 см

Объяснение:

Радіус кулі вписаної в куб дорiвнюэ половинi ребра цього куба, тобто 10 см : 2 = 5 (см)

Answer 2

Щоб знайти радіус кулі, вписаної в куб, потрібно знати, що ця куля максимально може вписатись в куб, коли вона доторкається кожного з його шести граней. Оскільки куб має ребро завдовжки 10 см, діагональ куба (діаметр вписаної кулі) буде рівна довжині його діагоналі.

Діагональ куба може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника з ребром куба як катетом, який проходить через центр куба, і діагоналлю куба як гіпотенузою:

Діагональ^2 = (Ребро)^2 + (Ребро)^2 + (Ребро)^2 Діагональ^2 = 3 * (Ребро)^2

Тепер знайдемо довжину діагоналі:

Діагональ^2 = 3 * (10 см)^2 Діагональ^2 = 3 * 100 см^2 Діагональ^2 = 300 см^2

Діагональ = √300 см ≈ 17.32 см

Тепер, коли ми знаємо діаметр кулі (17.32 см), можемо знайти радіус, розділивши діаметр на 2:

Радіус = Діаметр / 2 Радіус = 17.32 см / 2 ≈ 8.66 см

Таким чином, радіус вписаної в куб кулі становить приблизно 8.66 см.