Question

1.) Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты равны 13см, 15 см. 2.) Найти катет прямоугольного треугольника, если известен второй катет и гипотенуза 13 см и 15 см. Помогите пожалуйста! ​

Answer 1

Объяснение:

Катеты а и в, гипотенуза с.

По теореме Пифагора

1.  с=√(а²+в²)=√(169+225)=√394≈19,85 см.

2. а=√(с²-в²)=√(225-169)=√56=2√14 см.

Answer 2

Для решения обоих задач, используем теорему Пифагора для прямоугольных треугольников:

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

1. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты равны 13 см и 15 см:

Пусть c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.

Тогда, по теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2

Подставляем значения катетов: c^2 = 13^2 + 15^2

Вычисляем: c^2 = 169 + 225

Складываем: c^2 = 394

Теперь находим квадрат гипотенузы: c = sqrt(394)

Вычисляем: c ≈ 19.85 см

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника примерно равна 19.85 см.

2. Найти катет прямоугольного треугольника, если известен второй катет и гипотенуза равна 13 см и 15 см:

Пусть c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.

Тогда, по теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2

Мы знаем гипотенузу c = 15 см и один из катетов a = 13 см.

Подставляем значения: 15^2 = 13^2 + b^2

Вычисляем: 225 = 169 + b^2

Вычитаем 169 с обеих сторон: b^2 = 56

Теперь находим квадрат второго катета: b = sqrt(56)

Вычисляем: b ≈ 7.48 см

Таким образом, второй катет прямоугольного треугольника примерно равен 7.48 см.