Question

Відносно якої точки симетричні точки а) А ( 1;2) і В (5;6) б) М (-1;0) і Н (3;6) в) Е (2;6) і С (-8;3) г) Р (9;0) і К (6;8)

Answer 1

Ответ:

а) (3;4)  б) (1;3)  в) (-2;4.5)  г) (7.5;4)

Объяснение:

a) x=1+5/2=3       y=2+6/2=4

б) x=-1+3/2=1       y=0+6/2=3

в) x=2+(-8)/2=-2     y=6+3/2=4.5

г) x=9+6/2=7.5    y=0+8/2=4

Answer 2

Для знаходження симетричної точки відносно певної точки можна використовувати формулу:

Для точки A (x1, y1) і точки B (x2, y2) симетричної відносно точки P (x, y) координати симетричної точки обчислюються наступним чином:

x' = 2x - x1 y' = 2y - y1

a) Точка A (1, 2) і точка B (5, 6), відносно якої точки симетричні? Припустимо, що точка симетрична відносно точки P (x, y). Використовуючи формулу: Для точки A (1, 2): x' = 2x - 1 y' = 2y - 2

Для точки B (5, 6): x' = 2x - 5 y' = 2y - 6

Якщо точка B симетрична відносно точки A, то x' та y' для обох точок повинні бути рівні. Тобто:

2x - 1 = 2x - 5 2y - 2 = 2y - 6

З першого рівняння видно, що 2x зникає, а отже, рівняння сумісне. Тобто, точки A і B симетричні відносно одна одної відносно точки, що знаходиться посередині між ними.

б) Точка М (-1, 0) і точка Н (3, 6), відносно якої точки симетричні? Застосуємо аналогічні розрахунки для цих точок.

Для точки М (x1, y1) = (-1, 0): x' = 2x - (-1) y' = 2y - 0

Для точки Н (x2, y2) = (3, 6): x' = 2x - 3 y' = 2y - 6

Розв'язавши аналогічні рівняння, ви можете знайти точку, відносно якої точки М і Н є симетричними.

в) Точка Е (2, 6) і точка С (-8, 3), відносно якої точки симетричні? Знову застосовуємо аналогічні розрахунки.

г) Точка Р (9, 0) і точка К (6, 8), відносно якої точки симетричні? Знову застосовуємо аналогічні розрахунки.

Нехай успіх супроводжує ваші обчислення!