Question

Разложи на множители (c+19d)2−(19c+d)2 .

Answer 1

$(c + 19d)2 - (19c + d)2 = 2c + 38d - 38c - 2d == 38(d - c) + 2(c - d) = 38(d - c) - 2(d - c) == (d - c)(38 - 2) = 36(d - c)$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Как то так

Если что то неправильно напиши

Answer 3

Для того чтобы разложить выражение на множители, воспользуемся формулой разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Подставим a = (c + 19d) и b = (19c + d) и получим:

(c + 19d)^2 - (19c + d)^2 = [(c + 19d) + (19c + d)][(c + 19d) - (19c + d)]

Дальше можем упростить это выражение:

(c + 19d + 19c + d)(c + 19d - 19c - d)

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

(20c + 20d)(-18c + 18d)

Из этого можно вынести общий множитель 20 и получим:

20(1c + 1d)(-18c + 18d)

Теперь можно объединить множители:

20(c + d)(-18c + 18d)

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: 20(c + d)(-18c + 18d)