Question

Разложи на множители: 64t2−96t+36. Выбери все возможные варианты: (8t+6)2 (8t+6)⋅(8t+6) (8t−6)⋅(8t+6) (8t−6)⋅(8t−6)

Answer 1

Ответ:

64t²−96t+36=(8t−6)²=(8t−6)⋅(8t−6)

Answer 2

Давай разложим выражение на множители:

64t^2 - 96t + 36

Сначала попробуем вынести общий множитель из всех членов:

4(16t^2 - 24t + 9)

Теперь посмотрим на квадратное выражение внутри скобки: 16t^2 - 24t + 9. Попробуем разложить его на множители. Учитывая, что у нас коэффициент при t^2 равен 16, коэффициент при t равен -24, а свободный член равен 9, нам нужно найти два числа, которые умножаются в 16 и дают в сумме -24. Эти числа -6 и -6.

Таким образом, разложение на множители выглядит так:

4(8t - 6)^2

Теперь, чтобы выбрать правильный вариант из предложенных, давайте посмотрим на раскрытие скобок:

(8t - 6)^2 = (8t - 6)(8t - 6) = 64t^2 - 96t + 36

Соответственно, правильный вариант: (8t - 6)^2.