Question

В ромбе АВСD ∠А = 140°, диагонали пересекаются в точке O. Найдите угол CBO. Варианты ответов: 1) 20 градусов 2) 10 градусов 3) 40 градусов 4) 15 градусов

Answer 1

Ответ:

20

Объяснение:

∠C=∠A(противоположные углы).

∠A+∠B=180°(соседние углы), откуда ∠B=180-140=40°

∠OBA=∠OBC=40:2=20°

Answer 2

В ромбе угол между диагоналями равен половине угла ромба, так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Также, угол между диагоналями равен углу CBO + углу ABO.

Известно, что ∠А = 140°. Поскольку сумма углов в ромбе равна 360° (как и в любом четырехугольнике), то ∠В = 180° - 140° = 40°.

Теперь мы знаем угол между диагоналями (140°) и угол В (40°). Можем найти угол CBO:

Угол между диагоналями = Угол CBO + Угол ABO 140° = Угол CBO + 40°

Таким образом, Угол CBO = 140° - 40° = 100°.

Ни один из вариантов ответов (1) 20°, (2) 10°, (3) 40°, (4) 15°) не соответствует вычисленному значению 100°.