Question

60 Баллов!!!! Угол ВАД равен 60 градусов. Внутри угла проведена биссектриса AC, на ней взята точка K, AK равно 11 см. Найдите: 1) расстояние от биссектрисы до сторон угла. 2) Угол ВСД

Answer 1

Ответ:

, биссектриса делит угол С пополам то есть по 30 град из точки М п роведем перпендикуляр к АС получим точку Nрасстояние мN=25 смМN катет против угла 30 град = половине гипотенузы МС то есть МС=25*2=50 см от точки М до ВС тоже 25 см так как мк катет против 30 град.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуются некоторые свойства биссектрисы угла.

1. Расстояние от биссектрисы до сторон угла: Для начала, определимся с обозначениями. Пусть точка пересечения биссектрисы AC с противоположной стороной угла равна B. Также, обозначим расстояние от точки B до биссектрисы AC как x.

Свойство биссектрисы угла гласит, что она делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные длинам прилежащих сторон угла. То есть:

AB / BC = AK / KC

Теперь подставим известные значения:

11 / BC = AK / KC

AK = 11 см (дано в условии) KC = BC - x (так как BC = BK + KC, а расстояние от B до биссектрисы равно x)

Теперь, нам нужно выразить BC через x, для этого посмотрим на треугольник ABK:

В треугольнике ABK угол В равен 60 градусов (это равносторонний треугольник). Таким образом, угол BAK также равен 60 градусов.

Теперь, мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса в треугольнике ABK:

cos(60°) = AK / AB 1/2 = 11 / AB AB = 22 см

Теперь, зная длину стороны AB, можем выразить BC через x:

BC = AB + AC = 22 + 22 = 44 см

Теперь, вернемся к уравнению:

11 / BC = AK / KC 11 / 44 = 11 / (BC - x)

Теперь решим уравнение:

11 * (BC - x) = 11 * 44 BC - x = 44 x = 44 - BC

Теперь, найдем значение BC:

BC = 44 см

Теперь, зная значение BC, можем найти x:

x = 44 - BC x = 44 - 44 x = 0 см

Таким образом, расстояние от биссектрисы до сторон угла равно 0 см.

2. Угол ВСД: Мы уже выяснили, что угол BAK равен 60 градусов, а так как биссектриса делит угол пополам, то угол ВСД также равен 60 градусов.

Таким образом, угол ВСД равен 60 градусов.