Question

Радіус кола дорівнює 8 см. Знайдіть довжину хорди АВ, якщо кут ZAOB = = 60°.

Answer 1

Ответ: 8

Объяснение:

В треугольнике АОВ  АО=ОВ=R=8,  значит <A=<B=(180-60)/2=60,

тогда тр-к АОВ-рвносторонний   и хорда  АВ=8(см)

Answer 2

Для знаходження довжини хорди АВ, потрібно врахувати, що коло є правильним. Тобто, всі сторони і кути у нього рівні.

Спочатку знайдемо довжину дуги АВ, за якою знаходиться кут ZAOB. Для цього використовуємо відомий факт, що кут в градусах, утворений дугою кола, дорівнює відношенню довжини цієї дуги до радіуса кола, помноженого на 360°:

Довжина дуги = (кут / 360°) * 2 * π * Радіус.

Довжина дуги АВ = (60° / 360°) * 2 * π * 8 см ≈ 8.377 см.

Тепер, оскільки коло є правильним, хорда АВ ділить довжину дуги на половину, або 8.377 см / 2 = 4.1885 см.

Таким чином, довжина хорди АВ дорівнює приблизно 4.1885 см.