Question

В треугольнике АВС, ⦟С = 600, ⦟В = 900. Катет ВС равен 2 см. Найдите АС.

Answer 1

Ответ:

Дано: Прямоугольный треугольник АВС. Угол С=60*,  угол В=90*. Катет ВС=2см.

Найти: Гипотенузу АС.

Решение:

Угол А=30*, так как угол А и С  острые углы, а сумма острых углов равен 90*.

Под углом А=30* лежит катет ВС, значит чтобы найти гипотенузу АС, нам надо:

АС=2*2=4см

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Ответ: 4см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника. В данном случае у нас даны два угла и один катет прямоугольного треугольника.

Угол A (выполняющийся в вершине А) можно найти, используя свойство, что сумма углов треугольника равна 180°:

⦟A = 180° - ⦟С - ⦟В ⦟A = 180° - 60° - 90° ⦟A = 30°

Теперь, зная два угла треугольника и один из его катетов, мы можем применить тангенс угла А:

тангенс(⦟A) = противолежащий катет / прилежащий катет тангенс(30°) = противолежащий катет / 2 см

Противолежащий катет равен АС, а прилежащий катет - ВС (2 см).

Теперь нам нужно найти АС:

АС = тангенс(30°) * 2 см АС = (sqrt(3) / 3) * 2 см АС = (2 * sqrt(3)) / 3 см

Таким образом, АС ≈ 1.15 см.