Question

Косинус острого угла. А треугольника ABC равен 3/5. Найдите sin A.Ответ!!!​

Answer 1

Ответ:

sin A=$\frac{4}{5}$

Объяснение:

cos равен отношению прилежащего катета(ВС) к гипотенузе(АB)⇒ВС=3,а АВ=5

По теореме Пифагора $AC^{2}$+$BC^{2}$=$AB^{2}$

$AC^{2}$=25-9=16

AC=4

sin равен отношению противолежащего катета к гипотенузе⇒sin A=$\frac{4}{5}$

Answer 2

Для нахождения синуса угла A в треугольнике ABC, зная косинус острого угла, можно использовать тригонометрическое тождество:

$\sin^2 A + \cos^2 A = 1.$

Так как косинус острого угла равен 3/5, мы можем найти синус угла A:

$\sin^2 A + \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1.$

$\sin^2 A + \frac{9}{25} = 1.$

$\sin^2 A = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}.$

$\sin A = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}.$

Ответ: $\sin A = \frac{4}{5}$.