Question

В окружности с центром в точке О, MK - диаметр, MP - хорда, OP - радиус, угол POK = 79 градусов. Найти угол OMP. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Угол РОК является центральным углом, значит, он опирается на дугу РК, также равную 79°.

Угол ОМР-вписанный, при этом опирается на ту же дугу. Значит, его величина будет вдвое меньше, чем градусная мера дуги РК.

ОМР=79/2=39,5°

Ответ: 39,5

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством хорды, которая проходит через центр окружности. В таком случае, угол, образованный хордой и радиусом, равен половине угла, образованного этой хордой в центре окружности.

У нас дан угол POK = 79 градусов, и хорда MP, которая проходит через центр O. По свойству углов в центре окружности, угол MPK, образованный этой хордой, равен удвоенному углу POK, то есть 2 * 79 = 158 градусов.

Угол OMP, образованный радиусом и хордой, будет половиной угла MPK. Поэтому угол OMP = 158 градусов / 2 = 79 градусов.

Таким образом, угол OMP равен 79 градусам.