Question

Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 6 см в точке В. АО = 10 см. Найти периметр треугольника АОВ.

Answer 1

Здесь все есть

Небольшое пояснение. Отрезок между касательной и центром образует прямой угол. Дальше находим оставшуюся сторону по теореме Пифагора.

Прошу, отметь решение как лучшее

Answer 2

Для решения задачи, давайте определим, какие данные нам даны:

1. Окружность с центром О и радиусом 6 см.
2. Прямая АВ касается этой окружности в точке В.
3. Расстояние от точки А до центра окружности О равно 10 см.

Сначала давайте нарисуем схематически окружность, прямую АВ и точку О:

cssCopy code
       О
        \
         \
          \
           A------B

Так как прямая АВ касается окружности в точке В, то радиус, проведенный из центра О к точке В, будет перпендикулярен к прямой АВ и разделит ее пополам. Это дает нам правильный треугольник АОВ.

Теперь нам нужно найти длину отрезка ВО. Поскольку прямая АВ делит отрезок ВО пополам, то длина ВО равна половине длины радиуса, то есть 6 см / 2 = 3 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка АО. Мы знаем, что АО = 10 см.

Теперь можно найти длину отрезка АВ. Поскольку радиус окружности равен 6 см, а ВО = 3 см, то АВ = АО + ВО = 10 см + 3 см = 13 см.

Таким образом, длины сторон треугольника АОВ равны: АО = 10 см, ВО = 3 см и АВ = 13 см.

Наконец, чтобы найти периметр треугольника АОВ, нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр = АО + ВО + АВ = 10 см + 3 см + 13 см = 26 см.

Ответ: Периметр треугольника АОВ равен 26 см.