Question

Чому дорівнює радіус кола описаного навколо прямокутного трикутника з гіпотенузою 8.6 см​

Answer 1

Ответ: 4.3 см

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо ваш прямокутний трикутник так: A - вершина прямого кута, B і C - інші дві вершини. Гіпотенуза трикутника дорівнює 8.6 см, нехай BC - це гіпотенуза.

За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів:

AB^2 + AC^2 = BC^2

Якщо ми позначимо радіус кола описаного навколо трикутника як R, то виразимо AB і AC як півдіагоналі прямокутника зі сторонами BC і R:

AB = BC/2 = 8.6/2 = 4.3 см AC = R

Тепер можемо підставити ці значення до рівняння Піфагора:

(4.3)^2 + R^2 = (8.6)^2 18.49 + R^2 = 73.96 R^2 = 73.96 - 18.49 R^2 = 55.47

R = √55.47 R ≈ 7.46 см

Таким чином, радіус кола описаного навколо прямокутного трикутника дорівнює близько 7.46 см.