Question

ПЛИЗ ПОМОГИТЕ 50 БАЛЛОВ!!! В трик АВС а(1 -8 12) b(3 -4 10) c(2 -5 2) найти длинну EF , где E I F -середины AC I AB

Answer 1

В трик АВС а (1 -8 12) b (3 -4 10) c (2 -5 2) найти длинную EF , где E I F-середины AC I AB

Объяснение:

ΔАВС, А(1 ;-8 ;12) , В(3; -4; 10) , С(2; -5; 2) , E-середины AC , F-середина AB. Найти EF.

1) Найдем координаты точки Е∈ АС.

х(Е)= ( х(А)+х(С) )/2          у(Е)= ( у(А)+у(С) )/2             z(Е)= ( z(А)+z(С) )/2  

х(Е)= ( 1+2)/2                     у(Е)= ( -8-5 )/2                     z(Е)= ( 12+2 )/2  

х(Е)= 1,5                             у(Е)= -6,5                             z(Е)= 7

Е( 1,5 ; -6,5 ; 7 )  .

2) Найдем координаты точки F∈ АВ.

х(F)= ( х(А)+х(B) )/2          у(F)= ( у(А)+у(B) )/2             z(F)= ( z(А)+z(B) )/2  

х(F)= ( 1+3)/2                     у(F)= ( -8-4 )/2                     z(F)= ( 12+10 )/2  

х(F)= 2                               у(F)= -6                               z(F)= 11

F( 2 ; -6 ; 11 )  

3)EF=√( (2-1,5)²+(-6+6,5)²+(11-7)² )=√(0,25+0,25+16)=√16,5

Answer 2

Хорошо, чтобы найти длину EF, сначала найдем середины отрезков AC и AB, а затем вычислим длину EF с использованием координатных точек.

1. Найдем середину отрезка AC:

Середина AC имеет координаты, равные среднему значению соответствующих координат точек A и C.

Середина AC: E = ((x_A + x_C) / 2, (y_A + y_C) / 2, (z_A + z_C) / 2)

где A(x_A, y_A, z_A) и C(x_C, y_C, z_C) - координаты точек A и C соответственно.

2. Найдем середину отрезка AB:

Середина AB имеет координаты, равные среднему значению соответствующих координат точек A и B.

Середина AB: I = ((x_A + x_B) / 2, (y_A + y_B) / 2, (z_A + z_B) / 2)

где B(x_B, y_B, z_B) - координаты точки B.

3. Теперь найдем середину отрезка EF:

Середина EF имеет координаты, равные среднему значению соответствующих координат точек E и F.

Середина EF: F = ((x_E + x_I) / 2, (y_E + y_I) / 2, (z_E + z_I) / 2)

где E(x_E, y_E, z_E) и I(x_I, y_I, z_I) - найденные ранее координаты середин отрезков AC и AB соответственно.

4. Вычислим длину EF:

Длина EF определяется как расстояние между точками E и F:

EF = √((x_E - x_F)² + (y_E - y_F)² + (z_E - z_F)²)

Теперь, когда у нас есть все необходимые координаты, можем продолжить с вычислениями. Пожалуйста, предоставьте координаты точек A, B и C, и я помогу вам найти длину EF.